奧校精選試題及答案
在社會的各個領域，我們都可能會接觸到試題，試題可以幫助學校或各主辦方考察參試者某一方面的知識才能。你所了解的試題是什么樣的呢？以下是小編幫大家整理的奧校精選試題及答案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
奧校試題及答案 1
每道題的答題時間不超過15分鐘。
【二年級】
暑期趣題：計算：35＋121－35－21
暑期趣題：在加法算式中，如果一個加數增加10，另一個加數減少5，兩個數的.和如何變化？
【三年級】
暑期趣題：把數字1～5分別填寫在下面算式中的□里。
暑期趣題：一個街心花園如圖所示，它由四個大小相等的等邊三角形組成。已知每個小三角形的邊上都均勻栽有9盆花。問大三角形邊上栽有多少盆花？整個花園中共栽多少盆花？
【四年級】
暑期趣題：有12張卡片，其中有3張上面寫著1，有3張上面寫著3，有3張上面寫著5，有3張上面寫著7。你能否從中選出五張，使它們上面的數字和為20？為什么？
暑期趣題：已知等式1993×□+4×□=6063，其中□都是自然數，試求這兩個“□”的和．
【五年級】
暑期趣題：一個大于10的數，除以5余3，除以7余1，除以9余8，問滿足條件的最小自然數是多少？
暑期趣題：
奧校試題及答案 2
少先隊員346人排成兩路縱隊去參觀畫展。隊伍行進的速度是23米/分，前面兩人都相距1米。現在隊伍要通過一座長702米的橋，整個隊伍從上橋到離橋共需要幾分鐘？
考點：
列車過橋問題;植樹問題。
分析：
把整個隊伍的長度看成是“車長”，先求出“車長”。因為每路縱隊有346÷2=173人，前后兩人都相距1米，所以，整個隊伍的長度是1×（173―1）=172米。車長求出后，就可以求出過橋的時間了。
解答：
解：隊伍長：
1×（346÷2―1），
=1×（173―1），
=172（米）;
過橋的`時間：
（702+172）÷23，
=874÷23，
=38（分鐘）。
答：
整個隊伍從上橋到離橋共需要38分鐘。
點評：
此題解答時，依據行程問題的一般數量關系：（車長+橋長）÷速度=上橋到離橋的時間。
奧校試題及答案 3
甲、乙二人沿運動場的.跑道跑步，甲每分鐘跑290米，乙每分鐘跑270米，跑道一圈長400米.如果兩人同時從起跑線上同方向跑，那么甲經過多長時間才能第一次追上乙?
分析：這是一道封閉線路上的追及問題.甲和乙同時同地起跑，方向一致.因此，當甲第一次追上乙時，比乙多跑了一圈，也就是甲與乙的路程差是400米.根據“路程差÷速度差=追及時間”即可求出甲追上乙所需的時間.
解答：解：400÷(290-270)
=400÷20，
=20(分鐘);
答：甲經過20分鐘才能第一次追上乙.
點評：此類題根據“追及(拉開)路程÷(速度差)=追及(拉開)時間”，代入數值計算即可.
奧校試題及答案 4
試題一：有5個亮著的燈泡，每個燈泡都由一個開關控制，每次操作可以拉動其中的2個開關以改變相應燈泡的亮暗狀態，能否經過若干次操作使得5個燈泡都變暗？
解答：每個燈泡變暗需要拉動奇數次開關；則5個燈泡全部變暗一共也需要拉動奇數次開關；而每次操作是拉動2個開關；若干次操作后一共拉動的次數肯定是2的倍數，也就是偶數次；但是5個燈泡全部變暗一定需要總共拉動奇數次，所以矛盾了；所以無論經過多少次操作都不可能使5個燈泡一起變暗。
試題二：甲和乙兩人分別從圓形場地的直徑兩端點同時開始以勻速按相反的方向繞此圓形路線運動，當乙走了100米以后，他們第一次相遇，在甲走完一周前60米處又第二次相遇．求此圓形場地的周長．
解答：第一次相遇時，兩人合走了半個圓周；第二次相遇時，兩人又合走了一個圓周，所以從第一相遇到第二次相遇時乙走的路程是第一次相遇時走的2倍，所以第二次相遇時，乙一共走了100×（2+1）=300米，兩人的總路程和為一周半，又甲所走路程比一周少60米，說明乙的路程比半周多60米，那么圓形場地的'半周長為300-60=240米，周長為240×2=480米．
試題三：“迎春杯”數學競賽后，甲、乙、丙、丁四名同學猜測他們之中誰能獲獎。甲說：“如果我能獲獎，那么乙也能獲獎。”乙說：“如果我能獲獎，那么丙也能獲獎。”丙說：“如果丁沒獲獎，那么我也不能獲獎。”實際上，他們之中只有一個人沒有獲獎。并且甲、乙、丙說的話都是正確的。那么沒能獲獎的同學是___。
解答：首先根據丙說的話可以推知，丁必能獲獎。否則，假設丁沒獲獎，那么丙也沒獲獎，這與“他們之中只有一個人沒有獲獎”矛盾。其次考慮甲是否獲獎，假設甲能獲獎，那么根據甲說的話可以推知，乙也能獲獎；再根據乙說的話又可以推知丙也能獲獎，這樣就得出4個人全都能獲獎，不可能。因此，只有甲沒有獲獎。
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